CINEMÁTICA: GENERALIDADES

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Víctor Manuel Vázquez Manzanares

Grado en Ciencias Ambientales, Facultad de Ciencias, Universidad de Málaga

(thenvironmentalistjournal@gmail.com)

1) ¿Puede haber algún movimiento que tenga acelaración y, sin embargo, su velocidad tenga siempre el mismo valor?

Si. El movimiento circular uniforme. En él no se modifica el valor de la velocidad (es uniforme), pero si se modifica su dirección y sentido

2) Calcula la aceleración radial de un tren de juguete que recorre una circunferencia de 5 m de radio a una velocidad constante de 3,6 Km/h.

Datos iniciales:

$$r=5\quad m$$

$$V=3,6\quad Km/h=\frac { 3600 }{ 3600 } \frac { m }{ s } =1\quad m/s$$

Resultado:

$${ a }_{ r }=\frac { { V }^{ 2 } }{ r } =\frac { { 1 }^{ 2 }\quad { \left( m/s \right) }^{ 2 } }{ 5\quad m } =0,2\quad m/{ s }^{ 2 }$$

3) ¿Cuánto valdrá la aceleración angular de un volante que en dos segundos pasa su velocidad angular de 30 r.p.m. a 120 r.p.m.?

Datos iniciales:

$$t=2\quad s$$

$${ \omega }_{ 0 }=30\quad rpm=\frac { 30·2\pi }{ 60 } =\pi \quad rd/s$$

$${ \omega }=120\quad rpm=\frac { 120·2\pi }{ 60 } =4\pi \quad rd/s$$

Resultado:

$$\alpha (aceleración\quad angular)=\frac { \omega -{ \omega }_{ 0 } }{ t } =\frac { 4\pi -\pi }{ 2 } =\frac { 3 }{ 2 } \pi \quad rd/{ s }^{ 2 }$$

4) Un automóvil parte del reposo y en 5 segundos adquiere una velocidad de 72 Km/h. a) ¿Cuánto vale su aceleración?; b) Si ese automóvil describió una trayectoria curva de 40 metros de radio, ¿cuánto vale su aceleración radial en el instante 5 segundos?

Datos iniciales:

$${ V }_{ 0 }=0$$

$${ V }=72\quad Km/h=\frac { 72000\quad m }{ 3600\quad s } =20\quad m/s$$

$$t=5\quad s$$

$$r=40\quad m$$

Resultados:

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